Приказна за раѓањето на шаховската игра

Многу одамна на територија на денешна Индија постоело кралство со кое на тирански начин владеел индискиот крал Шахрам (превод од оригинал: Shahram). Голема пасија на кралот Шахрам била играње на различни игри, и тој користел поголем дел од неговото слободно време да ги игра неговите омилени игри. Сепак, поради тоа што кралот секојдневно ги играл истите игри за брзо време сфатил дека игрите му станале досадни и дека не му причинуваат големо задоволство. Ниту една игра не била доволно интересна за да го задржи вниманието на кралот подолго време.

Поради овој „голем проблем“ кралот Шахрам наредил на неговите советници да пронајдат нова игра која би ги имала следните карактеристики:

• да биде високо компетитивна – што значи играта да има победник,
• да биде интересна и привлечна така што секој би можел да ја игра и
• никогаш да не може да стане досадна.

Јавен оглас бил објавен низ целото кралство и наскоро многу игри биле презентирани пред кралот Шахрам. По истек на неколку недели и многу одбиени игри пред кралот се појавил еден мудар математичар кој ја претставил играта „чатуранга“ пред неговото височество (превод од оригинал: Chaturanga). Мудриот човек ја опишал играта на следниот начин: Играта „чатуранга“ е борба помеѓу две армии, од кои секоја армија е водена од крал кој командува со својата војска и целта е да се порази другиот крал. Покрај кралот има и други фигури – 1 кралица и 4 типови фигури: топ, коњ, ловец и пиони. Играта е многу слична како и во реалниот живот – кралот сам не може да победи во ниту една битка.

Кралот Шахрам почнал да ја игра играта и истата многу му се допаднала. Преку играње на „чатуранга“ кралот сфатил дека неговата кралица, армијата и поданиците се еднакво важни за да биде кралството безбедно и да има среќни жители. Како резултат, убедлив победник на јавниот оглас била играта „чатуранга“. Впрочем, кралот Шахрам бил толку импресиониран од играта што му понудил на математичарот самиот да ја определи неговата награда – во злато и сребро од кралскиот трезор. На големо изненадување на кралот, мудриот математичар ја одбил понудената награда и наместо злато и сребро ја побарал следната награда:

• на првото поле од шаховската табла ќе ставите едно зрно пченица. Со секое наредно поле ќе го дуплирате зрното што значи на второто поле ќе има 2 зрна, на третото поле 4 зрна, на четвртото поле 8 зрна и така се до последното поле на шаховската табла – 64 поле. 

Кога го слушнал барањето на математичарот за замена на наградата – наместо злато и сребро да земе пченица – кралот Шахрам се почувствувал многу навреден поради тоа што како прво – бил одбиен, а како второ – сметал дека наградата за оваа прекрасна игра нема да биде адекватна. Сепак, кралот се согласил и наредил на неговите поданици да го реализираат барањето за „скромната“ награда според инструкциите на математичарот. По извесно време, поданиците се појавиле пред кралот Шахрам и соопштиле дека таква огромна количина на пченица не постои во целото кралство! Колку шокантно и да изгледа, поданиците пресметале дека на последното 64 поле треба да има = 9,223,372,036,854,775,808 зрна пченица, додека вкупната шаховска табла треба да содржи вкупно = 18,446,744,073,709,551,615 зрна пченица.

Практично, барањето на математичарот е употреба на „compound interest rate“ со стапка на принос од 100% за период од 64 години. Според математичка формула, вкупниот износ на зрна пченица би бил 1*(1+100%)^64 = 18,446,744,073,709,551,615. Кралот Шахрам се насмеал и му било мило што мудриот математичар го научил на уште една голема лекција – а тоа е: Силата на 8-то светско чудо за кое пишував во претходниот блог (https://nikogassami.mk/investiranje/8-to-svetsko-chudo-slozhenata-kamatna-stapka/).